Log (1-3x) по основанию 0.5 больше либо одинаково -2

Делая упор на характеристики логарифмов представим -2 в виде логарифма по основанию 0,5: -2 = log0,5(2). Тогда изначальное неравенство будет иметь следующий вид:

log0,5(1 - 3x) gt;= log0,5(2).

После потенцирования по основанию 0,5 получим систему из 2-ух уравнений, второе уравнение вытекаем из определения логарифма:

1- 3x gt;= 2;

1 - 3x gt;= 0.

-3x gt;= 1;

-3x gt;= -1;

x gt;= -1/3;

x gt;= 1.

Ответ: x принадлежит промежутку от 1 до бесконечности.