Решите уравнение ctg(x/2)=-3

1) Применим формулу для решения простых тригонометрических уравнений:

сtg x/2 = - 3;

1. Применим формулу для решения простых тригонометрических уравнений. Найдем значение довода:

х/2 = arcсtg( - 3) + n, n  Z;

1. Так как аргумент отрицательный, означает, воспользуемся свойством арккотангенса:

х/2 = - arcсtg(3) + n, n  Z;

x/2 = - /6 + n, n  Z;

x/2 = 5/6 + n, n  Z;

1. Найдем значение довода х, умножив на 2:

x = 5/3 + 2n, n  Z;

Ответ: x = 5/3 + 2n, n  Z.