Между числами 16 и 38 вставте число таким образом , чтобы

Задача состоит, в том, что числа 16, а, 38 сочиняют эту арифметическую прогрессию. Для этого составим все необходимые равенства: 1) 16 + д = а; 2) а + д = 38. (Тут д - разность прогрессии).

Вычтем из равенства 2) равенство 1), после этого получим: 1) - 2) = 16 + д - а - д = а - 38; 16 - а = а - 38; откуда 2 * а = 16 + 38; а = 54/2 = 27.

Таким образом последовательность 16, 27, 38 представляет собой прогрессию. Её разность одинакова д = 27 - 16 = 11 = 38 = 27.

Ответ: разыскиваемое число равно а = 27.