(3x-x^2):2+(2x^2-x):6=x

Решаем уравнение с одной переменной:

(3x - x²) / 2 + (2x² - x) / 6 = x;

Избавляемся от знаменателей, умножая на их значение сочиняющие уравнения:

6(3x - x²) + 2(2x² - x) = 12x;

Исполняем умножение, избавляясь от скобок:

18x - 6x² + 4x² - 2x = 12x;

Приводим сходственные:

(18x - 2x) + (- 6x² + 4x²) = 12x;

16x - 2x² = 12x;

Преобразовываем уравнение:

16x / 2 - 2x² / 2 = 12x / 2;

8x - x² = 6x;

Переносим с обратным знаком неведомое в правую часть равенства, приравнивая уравнение к нулю:

8x - 6x - x² = 0;

Приводим подобные:

2x - x² = 0;

х(2 - x) = 0;

х₁ = 0;

2 - x = 0;

х₂ = 2;

Проверяем, подставляя в уравнение значение х₂:  

(3 x 2 - 2²) / 2 + (2 x 2² -  2) / 6 = 2;

(6 - 4) / 2 + (8 -  2) / 6 = 2;

2 / 2 + 6 / 6 = 2;

1 + 1 = 2.