Найти 5-ый член геометрической прогрессии если b 3-ий= -3, b шестой

1. Дана геометрическая прогрессия, n-й член которого обозначим через b_n, где n N, N огромное количество натуральных чисел. Сообразно условий задания, b₃ = -3 и b₆ = -81. Требуется отыскать b₅. Как знаменито, если q знаменатель геометрической прогрессии, то правосудна формула: b_n = b₁ * q^{n 1}.
2. Сообразно вышеприведённой формуле: b₃ = b₁ * q^{3 1} и b₆ = b₁ * q^{6 1} Используя данные задания, получим b₁ * q² = -3 и b₁ * q⁵ = -81. Имеем: (b₁ * q⁵) : (b₁ * q²) = (-81) : (-3) либо q = 27, откуда q = (27) = 3. Тогда, b₁ * 3² = -3 либо 9 * b₁ = -3, откуда b₁ = -3 : 9 = -1/3.
3. Ещё раз обратимся к вышеприведённую формулу и вычислим разыскиваемый пятый член геометрической прогрессии: b₅ = b₁ * q^{5 1} = (-1/3) * 3⁴ = -27.
4. Заметим, что зная знаменатель q = 3 и шестой член b₆ = -81, с подмогою определения геометрической прогрессии, можно легко вычислить b₅ = b₆ : q = -81 : 3 = -27.

Ответ: -27.