В виде многочлена представте (c-d) в кубе

Для представления разности в кубе три раза произведём его умножение:

(c d)³ ₌ (c d)(c d)(c d);

Сейчас чтоб помножить один многочлен на иной необходимо каждый член одного многочлена умножить на каждый член иного:

(c d)(c d)(c d) = (c d)(с² cd cd + d²) = (c d)(с² 2cd + d²) = c³ 2c²d + cd² c²d + 2cd² d³;

Выполним сложение подобных слагаемых:

c³ 2c²d + cd² c²d + 2cd² d³ = c³ 3c²d + 3cd² d³.