Х ^ 2+ 8х +7= 0 решите уравнение двумя методами

Данное для решения x² + 8x + 7 = 0 уравнения есть полным квадратным и для нахождения решения используем метод разложения на множители выражения в левой части.

Для этого применим формулу квадрат суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b².

x² + 2 * x * 4 + 4² - 16 + 7 = 0;

(x² + 8x + 16) - 9 = 0;

(x + 4)² - 9 = 0;

Применим к выражению в левой доли формулу разность квадратов:

((x + 4) - 3)((x + 4) + 3) = 0;

(x + 4 - 3)(x + 4 + 3) = 0;

(x + 1)(x + 7) = 0;

1) x + 1 = 0;

x = -1;

2) x + 7 = 0;

x = -7.

Ответ: x = -1; x = -7.