Разложите многочлен на множители : a) x^2-7x-8 б) x^2+9x-10

Для разложения на множители квадратного трехчлена x² - 7x - 8 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем приобретенное уравнение:

x² - 7x - 8 = 0;

Отыскиваем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 49 - 4 * 1 * (-8) = 49 + 32 = 81;

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 81)/2 = (7 + 9)/2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 81)/2 = (7 - 9)/2 = -2/2 = -1.

Получаем произведение:

x² - 7x - 8 = (x + 1)(x - 8).

Ответ: (x + 1)(x - 8).