При каких значениях р творение корней квадратного уравнения х^2+3х+(р^2-7р+12)=0 равно нулю

Т.к. из аксиомы Виета известно, что творение корней квадратного уравнения есть x1 * x2 = c, то с = p - 7 * p + 12.

Из условия задачи нужно, чтоб x1 * x2 = c = p - 7 * p + 12 = 0, поэтому решим это квадратное уравнение условно р:

p - 7 * p + 12 = 0, откуда по теореме Виета вычислим, что р = 4 и р = 3.

Ответ: x1 * x2 = 0 при р = 3 и р = 4.