разложите на множители квадратный трехчлен a) х ^+5x-14; b) x^+7x+12; c)x^-3x-18;

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² + 5x - 14 мы применим последующую формулу:

ay² + by + c = a(y - y₁)(y - y₂);

А y₁; y₂ это корешки последующего уравнения: ay² + by + c = 0.

Итак, решим уравнение:

x² + 5x - 14 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 - 56 = 81;

Вычислим корешки:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 81)/2 * 1 = (-5 + 9)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 81)/2 * 1 = (-5 - 9)/2 = -14/2 = -7.

Получаем творение:

x² + 5x - 14 = (x - 2)(x + 7).

Ответ: (x - 2)(x + 7).