-4x(в квадрате ) +5x+9=0

Данное нам уравнение -4x² + 5x + 9 = 0; 4x² - 5x - 9 = 0 есть линейное  и для нахождения его корней применим формулы:

x₁ = (-b + D)/2a;

x₂ = (-b - D)/2a.

В формулах участвуют коэффициенты уравнения:

a = 4; b = -5; c = -9,

а так же мы обязаны отыскать дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-5)² - 4 * 4 * (-9) = 25 + 144 = 169;

Дискриминант найден и мы перебегаем к нахождения корней:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 169)/2 * 4 = (5 + 13)/8 = 18/8 = 2.25;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 169)/2 * 4 = (5 - 13)/8 = -8/8 = -1.

Ответ: x = 2.25; x = -1.