Решить систему 60\а+54\в = 9\2 162\в - 72\а = 3

Вводим подмену, пусть 1/a = n, 1/b = m, тогда получим равносильную линейную систему:

60 * n + 54 * m = 9/2 и 162 * m - 72 * n = 3.

1-ое уравнение умножим на -3, получим:

-180 * n - 162 * m = -27/2.

Этот итог сложим со вторым уравнением, получим:

-252 * n = -21/2, откуда n = 1/24.

Обретаем сейчас m:

54 * m = 9/2 - 60 * n,

m = (9/2 - 60 * n) / 54 = 1/27.

Подставив заменённые переменные, получим:

1/a = 1/24, откуда а = 24;

1/b = 1/27, откуда b = 27.

Ответ: решение системы (24; 27).