Решите уравнение / 2sinx(3x-pi/4)=корень из 3

Найдем корень тригонометрического уравнения.

2 * sin (3 * x пи/4) = 3;

Уравнение разделим на 2.

2 * sin  (3 * х пи/4)/2 = 3/2;

sin (3 * х пи/4) = 3/2;

3 * х пи/4  = (-1)^n * arcsin (3/2) + пи * n, n Z;

3 * х пи/4 = (-1)^n * пи/3 + пи * n, n Z;

3 * х = (-1)^n * пи/3  + пи/4 + пи * n, n Z;  

Разделим уравнение на 3.

х = (-1)^n * пи/9  + пи/12 + пи/3 * n, n Z;

Ответ: х = (-1)^n * пи/9  + пи/12 + пи/3 * n, n Z.