В геометрической прогрессии (a n) a5=2/3, a8=9/4. Найдите знаменатель прогрессии (a

Нам необходимо найти знаменатель геометрической прогрессии q.

Мы знаем, что хоть какой член геометрической прогрессии можно найти исходя из формулы:

bn = b1 * q^n-1 

где:

b1 - 1-ый член геометрической прогрессии;

bn - n-ы член прогрессии;

q - знаменатель;

n - порядковый номер подходящего члена.

Таким образом мы получаем:

b1 * q5^-1 = 2/3   (1)

b1 * q^8-1 = 9/4   (2)

Раздели выражение (2) на выражение (1). Получим:

q⁷ / q⁴ = 9/4 / 2/3;

q^7-4 = 9/4 * 3/2;

q³ = 27/8;

q = 3 sqrt 27/8;

q = 3/2

Где sqrt - означает символ корня.