1. Известны 2 члена геометрической прогрессии: b2=2, b4=18. найдите седьмой членэтой

1. Для начала, найдем множитель q для данной прогрессии:
b₄ / b₂ = q²
18 / 2 = 9 = q²
Так как знаменито, что прогрессия возрастающая, то мы пренебрегаем q = -3.
Запишем формулу для седьмого члена:
b₇ = b₄ * q³ = 18 * 3³ = 486.
Ответ: Седьмой член прогрессии равен 4866.

2. Найдем множитель и 1-ый элемент прогрессии:
q = b₄ / b₃ = 24 / 12 = 2
b₁ = b₃ / q² = 12 / 4 = 3
Сейчас, применим формулу суммы для геометрической прогрессии:
S_n = b₁ * (qⁿ - 1) / (q - 1)
S₁₀ = 3 * (2¹⁰ - 1) / (2 - 1) = 3 * (1024 - 1) = 3069
Ответ: сумма первых 10 членов геометрической прогрессии одинакова 3069.