Cosx-6cosx+5=0 sin8x+sin2x=0 sin6x*sin8x=sin10x*sin4x

1) После замены переменных  t = cos(x), получим уравнение:

 t^2 - 6t + 5 = 0.

 Корешки квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (6 +- (36 - 4 * 1 * 5)) / 2 * 1 = (6 +- 4) / 2;

t1 = (6 + 4) / 2 = 5; (6 - 4) / 2 = 1.

Производим оборотную замену:

cos(x) = 5 - не имеет решений.

cos(x) = 1;

x = arccos(1) +- 2 * * n, где n естественное число;

x = 0 +- 2 * * n.

2) Два раза используем формулу двойного довода:

2sin(4x)cos(x) + sin(2x) = 0;

4sin(2x)cos(2x) * (cos^2(2x) - sin^2(2x)) + sin(2x) = 0.