Если сторону квадрата уменьшить на 8 см , то получится квадрат

Пусть сторона квадрата будет х. Тогда площадь начального квадрата будет:

х² = S

Уменьшим сторону квадрата на 8:  х - 8. запишем выражение для нахождения его площади и приравняем это выражение к площади, уменьшенной на 352 см², что дано по условию:

(х - 8)² = S 352.

Во 2-ое выражение подставим значение S из первого выражения:

(х - 8)² = х² 352.

Откроем скобки  и решим это уравнение:

х² 16х + 64 = х² 352;

х² х²  - 16х  = 352 - 64;

16х  = 288;

х = 18 см сторона квадрата.

Ответ: сторона квадрата 18 см.