15; 12; 9; :- арифметическая прогрессия. Является ли членом данной прогрессии

Арифметическая прогрессия - это последовательность определенных чисел, в которой каждое следующее число, начиная со второго члена, получается из предыдущего методом прибавленьем к нему какого-то числа.

Найдем чему равен шаг прогрессии d, получаем:

a1 + d = a2,

где а1 - первый член арифметической прогрессии,

d - шаг прогрессии,

а2 - 2-ой член арифметической прогрессии.

Подставляем в формулу наши значения и получаем:

15 + d = 12,

d = 12 - 15 = -3.

Сейчас с помощью формулы узнаем, является ли число -40 членом прогрессии:

аn = а1 + (n - 1) * d, 

где аn - член прогрессии,

n - какой- то член прогрессии.

Подставляем в формулу наши значения и получаем:

-40 = 15 + (n - 1) * (-3),

-40 = 15 - 3n + 3,

-40 = 18 - 3n,

-40 - 18 = 3n,

- 58 = 3n,

n = -58 / 3 = - 19,3.

Ответ: - 40 не является членом данной прогрессии.