Найдите корешки уравнения 2х в квадрате +11х+34=(х+6)в квадрате

Для поиска корней уравнения 2x² + 11x + 34 = (x + 6)² мы начнем с открытия скобок в правой ее доли.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(n + m)² = n² + 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

2x² + 11x + 34 = x² + 12x + 36;

2x² - x² + 11x - 12x + 34 - 36 = 0;

Приведем сходственные:

x² - x - 2 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнения через дискриминант:

D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9;

x₁ = (-(-1) + 9)/2 * 1 = (1 + 3)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-(-1) - 9)/2 * 1 = (1 - 3)/2 = -2/2 = -1.