Посреди 80 монет одна липовая.Какое наименьшее количество взвешиваний нужно сделать,чтоб отыскать

Ответ: будет нужно 4 взвешивания.

Считаем фальшивую монету более легкой

1. 1-ое взвешивание. Разделяем монеты на три группы по 27, 27 и 26 монет. Помещаем на 2 разные чаши две группы по 27 монет. Если одна из чаш поднимется, то на ней находится липовая монета. Избираем эту группу для работы. Если нет, то все монеты истинные а фальшивка в группе из 26 монет.

2. 2-ое. Прибавляем к 26 монетам одну из предшествующего взвешивания как заведомо истинную. Разделяем 27 монет на 3 группы по 9 в каждой. Помещаем на чаши по 9 монет. Фальшивка или на поднявшейся чаше, или осталась на столе.

3. Третье. Делим "непонятную" группу на 3 доли по 3 монеты и также как ранее определяем группу из 3 монет с фальшивкой.

4. 4-ое. Укладываем по 1 монете на чаши, определяя липовую на одной из их. При равновесии липовая лежит на столе.