400км пути пассажирский поезд прошёл на 1 час прытче грузового поезда.

Обозначим скорость движения грузового поезда через x км/ч, тогда скорость движения пассажирского поезда одинакова (x + 20) км/ч.
Запишем время движения поездов : время грузового 400 / x часов, время пассажирского 400 / (x + 20) часов. 
По условию пассажирский поезд прошел путь прытче грузового на 1 час. Составим и решим уравнение:
400 / x - 400 / (x + 20) = 1, умножим обе доли уравнения на x * (x + 20)
400 * (x + 20) - 400 * x = x * (x + 20)
400x + 8000 - 400x = x + 20x
x + 20x - 8000 = 0
D = 32400, корни уравнения: x1 = -100, x2 = 80.
По условию нам подходит  x = 80 км/ч, скорость грузового поезда.
80 + 20 = 100 км/ч, скорость пассажирского.
Ответ: 80 км/ч и 100 км/ч.