Разложить на множители многочлен 16х^2-8х+1-49у^2

Для того чтоб представить в виде произведения 16x² - 8x + 1 - 49y² многочлен мы применим метод сортировки и две формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с сортировки.

Группируем первые три слагаемых и применим к скобке формулу сокращенного умножения:

16x² - 8x + 1 - 49y² = (16x² - 8x + 1) - 49y².

Вспомним формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

(16x² - 8x + 1) - 49y² = ((4x)² - 2 * 4x * 1 + 1²) - 49y² = (4x - 1)² - (7y)² = (4x - 1 - 7y)(4x - 1 + 7y).

Мы применили формулу разность квадратов.