Разложить на моно обитатели многочлен: x-4x+3 полное решение

Для того, чтобы отыскать разложение на множители выражения x² - 4x + 3 мы применим последующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения квадратного уравнения:

x² - 4x + 3 = 0;

Вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Корни уравнения:

x₁ = (-b - D)/2a = (4 + 4)/2 * 1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (4 - 4)/2 * 1 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1.

Разложим на множители:

x² - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3).

Ответ: (x - 1)(x - 3).