Найдите огромное количество корней в уравнении. (6-3х)^2=4х-8

Для вычисления корней (6 - 3x)² = 4x - 8 начнем с внедрения формулы сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

36 - 36x + 9x² = 4x - 8;

Соберем все слагаемые в левой доли и приведем сходственные:

9x² - 36x - 4x + 36 + 8 = 0;

9x² - 40x + 44 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение:

D = b² - 4ac = (-40)² - 4 * 9 * 44 = 1600 - 1584 = 16;

Корешки уравнения вычислим по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (40 + 16)/2 * 9 = (40 + 4)/18 = 44/18 = 22/9 = 2 4/9;

x₂ = (-b - D)/2a = (40 - 4)/18 = 36/18 = 2.