знаменито, что z не равно 0. доказать, что x^6-3x^4(4xy-4y^2)+48x^2(xy-y^2)^2-64(xy-y^2)^3больше -1/z^2076

Для начала разложим первую часть неравенства по формуле куб разности: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-3b^3 Тут а=х^2, b=4(xy-y^2) (Вы сможете подставить в формулу данные значения и получите первую часть уравнения) =gt; первая часть уравнения одинакова: (x^2-4xy+4y^2)^3 Сейчас то что в скобке можно уменьшить по формуле квадрат разности: x^2-4xy+4y^2 = (х-2у)^2 В итоге 1-ая часть неравенства одинакова: (х-2у)^6 - число всегда положительное, тк степень чётная. Осмотрим вторую часть неравенства: z^2076 gt;0 тк z