2sin^2(45-2t)=2sin4t =1

1) 

Разделив левую и правую часть уравнения на 2, имеем (45 = /4 радиан):

sin^2(/4 - 2t) = 1;

sin(/4 - 2t) = +- 1.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

/4 - 2t = arcsin(1) +- 2 * * n;

/4 - 2t = /2 +- 2 * * n;

-2t =  /4 +- 2 * * n;

t1 = -/8 +- * n;

/4 - 2t = arcsin(-1) +- 2 * * n;

t1 = -3/8 +- * n.

2) sin(4t) = 1;

4t = arcsin(1) +- 2 * * n, где n естественное число;

4t = /2 +- 2 * * n;

t = /8 +- 1/4 * * n.