1.Представьте трехчлен в виде квадрата бинома x^2-2x+1= y^2+10y+25= a^2-6ab+9b^2 4x^2+4xy +y^2

Для исполненья представления трехчлена в виде квадрата бинома мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

Начнем с первого выражения:

x^2 2x + 1 = 0;

Вспомним формулу квадрат разности:

(n m)^2 = n^2 2nm + m^2.

Применим формулу и получаем:

1) x^2 2 * x * 1 + 1^2 = (x 1)^2.

Ко второму выражению применим формулу квадрат суммы:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2.

Итак, получаем:

2) y^2 + 10y + 25 = y^2 + 2 * y * 5 + 5^2 = (y + 5)^2;

3) a^2 6ab + 9b^2 = a^2 2 * a * 3b + (3b)^2 = (a 3b)(a + 3b).

4) 4x^2 + 4xy + y^2 = (2x)^2 + 2 * 2x * y + y^2  = (2x + y)^2.