Решите уравнение(число после х ступень) х3-4х2-25х+100=0

Для вычисления корней уравнения x³ - 4x² - 25x + 100 = 0, которое есть кубическим мы применим способ разложения на множители выражения в левой доли.

Начинаем с группировки первых 2-ух и последних 2-ух слагаемых в левой доли.

Получаем уравнение:

(x³ - 4x²) - (25x - 100) = 0;

Из первой скобки давайте вынесем общий множитель x², а из 2-ой 25 и получим уравнение:

x²(x - 4) - 25(x - 4) = 0;

Получаем творение:

(x - 4)(x² - 25) = 0;

(x - 4)(x - 5)(x + 5) = 0;

Решаем три уравнения:

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = -5.