решите интеграл только понятным методом S(3x^2 + 4)^2 dx

Разложим подынтегральную функцию на множители по формуле сокращённого умножения (квадрат суммы), получим:

(3 * x + 4) = 9 * x^4 + 24 * x + 16.

Т.к. первообразная от x^4 есть (x^5)/5, от x есть x/3, то получим, что:

интеграл (9 * x^4 + 24 * x + 16) dx = (9/5) * x^5 + 6 * x + 16 * x.

Т.к. интеграл есть разность первообразных, то неизменная С не записывается.