Log 0,8(6x-2)amp;gt;log 0,8(x+5)

1. Найдем ОДЗ логарифмического неравенства:

log _0,8 (6x - 2) gt; log _0,8 (x + 5);

6x - 2 gt; 0;

x + 5 gt; 0;

6x gt; 2;

x gt; - 5;

x gt; 2 / 6;

x gt; - 5;

x gt; 1/3;

x gt; - 5;

х (1/3; + );  

2. Заметим, что основания логарифмов 0 lt;0,8 lt; 1. Из равенства основания логарифмов следует равносильное неравенство:

(6x - 2) lt; (x + 5);

6x - х lt; 5 + 2;

5х lt; 7;

х lt; 7 / 5;

x lt; 1 2/5; 

Получим систему неравенств:

х gt; 1/3;

х lt; 1 2/5;

      ///////////////////////

---(1/3)---(1 2/5)---

 /////////////

Как следует, х (1/3; 1 2/5);

Ответ: х (1/3; 1 2/5).