Решите логарифм log3 (2x-1)=2, ln (3x-5)=0

1) Log₃ (2x - 1) = 2.

ОДЗ: по определению логарифма 2x - 1 gt; 0,

                                                   2х gt; 1,

                                                   х gt; 1/2.       

По определению логарифма, получаем:

2x - 1 = 3²,

2x - 1 = 9,

2х = 10,

х = 5.

5 удовлетворяет ОДЗ, поэтому является корнем уравнения.

Ответ: х = 5.

2) ln (3x - 5) = 0.

ОДЗ: по определению логарифма 3x - 5 gt; 0,

                                                   3х gt; 5,

                                                   х gt; 5/3.   

По определению логарифма, получаем:

3x - 5 = е⁰,

3x - 5 = 1,

3х = 6,

х = 2.

2 удовлетворяет ОДЗ, потому является корнем уравнения.

Ответ: х = 2.