(x^2+3x+3)(x^2+3x+1)+1=0

(x^2 + 3x + 3)(x^2 + 3x + 1) + 1 = 0;

Решение:

(x^2 + 3x + 1 + 2)(x^2 + 3x + 1) + 1 = 0;

Чтобы решить уравнение, необходимо поменять x^2 + 3x + 1 = y;

Получим: 

y * (y + 2) + 1 = 0;

y^2 + 2y + 1 = 0;

Решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac;

D = 4 - 4 * 1 * 1 = 0;

y = - b +(-) корень из D / 2a;

y1 = -2 + 0 / 2 = -1;

y2 = -2 - 0 / 2 = -1;

Вернемся к началу уравнения, подставим приобретенный корень заместо y:

x^2 + 3x + 1 = -1;

x^2 + 3x + 2 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 9 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1;

x = - b +(-) корень из D / 2a;

x1 = - 3 + 1 / 2 * 1 = -1;

x2 = - 3 - 1 / 2 * 1 = -2.

Ответ: x= -1, x = -2.