(6-5m)^2-10m(2.5+1)=8 решите уравнение

Здесь есть формула квадрата разности:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.

Означает:

(6 - 5m)^2 = 6 * 6 - 2 * 6 * 5m + 5m * 5m = 36 - 60m + 25m^2;

Подставим получившееся выражение в уравнение и сократим сходственные слагаемые:

36 - 60m + 25m^2 - 10m * (2,5 + 1) = 8;

36 - 60m + 25m^2 - 35m - 8 = 0;

25m^2 - 95m + 28 = 0;

В этом уравнении мы видим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4 * a * c.

Где а - коэффициент при x^2,

b - при х.

с- свободный член.
Тогда, x1 = ( - b + корень из D) / 2a.
x2= (- b - корень из D) / 2a.

D = 95 * 95 - 4 * 25 * 28 = 6225 = (5 * 249)^2;

M1 = (95 + 5 * 249) / 50 = (19 + 249) / 10;

M2 = (95 - 5 * 249) / 50 = (19 - 249) / 10;

Ответ: M1 = (19 + 249) / 10;

M2 = (19 - 249) / 10.