4. Проверьте равенство НОК(a,b)*НОД(a,b)=a*b, если a=28, b=21.

1) Разложим на простые множители 28 и 21:

28 = 2 * 2 * 7;

21 = 3 * 7.

Общий множитель у 2-ух разложений равен 7.

НОД (28; 21) = 7.

2) Найдем НОК (28; 21):

Возьмем разложение 28 и в это разложение допишем не циклический множитель из 21 - это 3, получим:

2 * 2 * 7 * 3;

НОК (28; 21) = 84.

3) НОД (28; 21) * НОК (28; 21) = 28 * 21?

28 * 21 = 588;

7 * 84 = 588.

что и требовалось обосновать.

Ответ: НОД (28; 21) * НОК (28; 21) = 28 * 21.