Решите неравенство х^2-8х+7amp;lt;0

Решим неравенство х^2 - 8 * х + 7 lt; 0.
Для того чтоб решить квадратное неравенство, нужно решить квадратное уравнение через формулу Дискриминанта и отыскать корешки уравнения через Дискриминант.

Приравняем к нулю х^2 - 8 * х + 7 = 0.
D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36.
x1 = (8 + 36) : 2 * 1 = (8 + 6) : 2 = 14 : 2 = 7.
x2 = (8 - 36) : 2 * 1 = (8 - 6) : 2 = 2 : 2 = 1.

Получили 2 корня, одинаковые 7 и 1.
Определим множества, которые имеют знак "-".

Множество х (1, 7) является решением неравенства.
Ответ: х (1, 7).