(а+4)*(a-8)amp;gt; 4(2a- 19) Обосновать неравенство

1) Сначала раскрываем модуль, раскрываем скобки. Выходит:

a^2 - 8 a + 4 a - 32 gt; 8 a - 76.

2) Далее приводим сходственные члены. Выходит:

a^2 - 4 a - 32 gt; 8 a - 76.

3) Переносим безызвестные слагаемые на лево, а известные слагаемые на право, изменив при этом их знаки на обратные. Выходит:

a^2 - 4 a - 32 - 8 a + 76 gt; 0.

4) Приводим подобные, вычисляем:

a^2 - 12 a + 44.

5) Решаем квадратное неравенство.

a^2 - 12 a + 44 = 0; a = 1.

Решаем уравнение.

Так как старший коэффициент положителен, то утверждение подлинно для всех значений a.