Дана арифметическая прогрессия -1,2,5.найдите сумму 10 членов.

1. В задании утверждается, что последовательность чисел -1; 2; 5; ... (общий (n-й) член которой обозначим через a_n) является арифметической прогрессией и требуется отыскать сумму её первых 10 членов.
2. Сначала, используя определение арифметической прогрессии, проверим, вправду ли данная последовательность чисел является арифметической прогрессией. За одно (в случае доказательства), найдём шаг (разность) d арифметической прогрессии. Имеем: d = a₂ a₁ = 2 (-1) = 2 + 1 = 3 и a₃ a₂ = 5 - 2 = 3 = d. Утверждение задания подтвердилось.
3. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n 1)) * n / 2, получим S₁₀ = (2 * (-1) + 3 * (10 1)) * 10 / 2 = (-2 + 27) * 10 / 2 = 25 * 10 / 2 = 25 * 5 = 125.

Ответ: 125.