Найдите все значения p, при которых квадратное уравнение 3x - 2x

Так как приведенное уравнение является квадратным, то:

1) Уравнение не имеет корней, если его дискриминант будет меньше 0 (D lt; 0);

2) Уравнение имеет 2 разных корня, если D gt; 0;

3) Уравнение имеет решение, если D 0.

Тогда:

1) D = (- 2) * (- 2) - 4 * 3 * p = 4 - 12 * p = 4 * (1 - 3 * p);

4 * (1 - 3 * p) lt; 0 : 4;

1 - 3 * p lt; 0;

3 * p gt; 1 : 3;

p gt; 1/3.

При p gt; 1/3 уравнение не имеет корней.

2) Значит, при p gt; 1/3 уравнение имеет 2 различных корня;

3) При p 1/3 уравнение имеет решение.