Найдите значение выражения: -7 7/24-(-8 11/30)=? Ответы:а)43/40 б)-1 7/120 в)1 7/120

Раскроем скобки - так как перед скобкой отрицательный символ, то при раскрытии скобки поменяем символ в скобке на обратный, то есть: -7 7/24 - ( -8 11/30) = -7 7/24 + 8 11/30 = 8 11/30 - 7 7/24.

Переведем смешанные числа в ошибочные дроби:

8 11/30 = (8 * 30 + 11) / 30 = (240 + 11) / 30 = 251/30;

7 7/24 = (7 * 24 + 7) / 24 = (168 + 7) / 24 = 175/24.

Начальное выражение воспримет вид: 8 11/30 - 7 7/24 = 251/30 - 175/24.

Общий знаменатель для дробей - число 120, тогда сомножитель первой дроби - 120 / 30 = 4, сомножитель 2-ой дроби - 120 / 24 = 5.

В итоге получим: 251/30 - 175/24 = (251 * 4 - 175 * 5) / 120 = (1004 - 875) / 120 = 129/120 (сократим дробь на число 3) = (129 / 3) / (120 / 3) = 43/40.

Переведем ошибочную дробь в смешанное число: 43/40 = 1 (43 - 1 * 40)/40 = 1 (43 - 40)/40 = 1 3/40.

Ответ: для выражения ( -7 7/24 - ( -8 11/30)) верный вариант а) 43/40 либо 1 3/40.