Не используя формулу корней,найдите корешки квадратного уравнения: а) x^2-5x+4=0; б) x^2-6x-16=0

1)Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
Значение коэффициента а:
a = 1.
Значение коэффициента b:
b = -5.
Значение коэффициента c:
c = 4.
Для решения данного квадратного уравнения нужно отыскать найти дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного творенья коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = -5^2 - 4 * 1 * 4 = 9.
Так как дискриминант больше нуля (D gt; 0), то число корней в данном уравнении два. Корешки находятся по последующей формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 3.
x1 = (5 + 9^(1/2)) / (2 * 1) = 4.
x2 = (5 - 9^(1/2)) / (2 * 1) = 1.
Ответ: 4, 1.
2)Найдём коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.
Значение коэффициента а:
a = 1.
Значение коэффициента b:
b = -6.
Значение коэффициента c:
c = -16.
Для решения данного квадратного уравнения необходимо отыскать найти дискриминант, который исчисляется как разность квадрата коэффициента b и учетверенного произведения коэффициентов a, c: D = b^2 - 4ac = -6^2 - 4 * 1 * -16 = 100.
Так как дискриминант больше нуля (D gt; 0), то число корней в данном уравнении два. Корешки находятся по последующей формуле x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 10.
x1 = (6 + 100^(1/2)) / (2 * 1) = 8.
x2 = (6 - 100^(1/2)) / (2 * 1) = -2.
Ответ: 8, -2.