(5-x)^2=3x(5-x) решить уравнение

Начинаем вычисления корней (5 - x)² = 3x(5 - x) уравнения с открытия скобок в левой и правой доли. Применим к левой доли уравнения формулу сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

А в правой части применим верховодило умножения одночлена на многочлен.

Итак, получаем уравнение:

25 - 10x + x² = 3x * 5 - 3x * x;

25 - 10x + x² = 15x - 3x²;

x² + 3x² - 10x - 15x + 25 = 0;

4x² - 25x + 25 = 0;

D = b² - 4ac = (-25)² - 4 * 4 * 25 = 625 - 400 = 225;

x₁ = (25 - 15)/8 = 10/8 = 1.25;

x₂ = (25 + 15)/8 = 40/8 = 5.