x^2-2x-15- разложить на множетели многочлен

По формуле вспомним верховодило разложения трехчлена: x² + b * x + c = (x - x₁) * (x - x₂) , где x₁, x₂ - корни уравнения.

1) Найдем корешки квадратного уравнения:

x² - 2 * x - 15 = 0; - это приведенное квадратное уравнение, корни подберем по Теореме Виетта;

х₁ * x₂ = -15;

x₁ + x2 = 2;

отсюда корешки равны : x₁ = 5;  x₂ = -3.

Запишем разложение: x² - 2 * x - 15 = (x - 5) * (x + 3).

Ответ: x² - 2 * x - 15 = (x - 5) * (x + 3).