(х^3+х-2) /(x^2-1)amp;lt;0

1. Находим нули знаменателя, получим:

x - 1 = 0,

x = 1, откуда х = 1.

2. Находим нули числителя, получим:

x + x - 2 = 0.

Разложим слагаемые последующим образом и сгруппируем, получим:

(x - 1) + (x - 1) = 0.

Разложим разность кубов в первом выражении в скобках, получим:

(x - 1) * (x + x + 1) + (x - 1) = 0,

(x - 1) * (x + x + 2) = 0.

Это равносильно уравнениям:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

x + x + 2 = 0, D lt; 0, =gt; решений нет.

3. Отмечаем корешки числителя и знаменателя на числовой прямой и получаем решение неравенства:

(-; -1).