3 sin в квадрате х- 4sinx*cosx+cos в квадрате x=0

Найдём корешки уравнения:

3 * sin x - 4 * sin x * cos x + cos x = 0.

Разделяем это уравнение на cos x, получим:

3 * tg x - 4 * tg x + 1 = 0.

Решим это уравнение как квадратное условно tg x (без ввода вспомогательной переменной), получим:

D = 16 - 12 = 4 gt; 0, =gt; имеем два вещественных корня:

tg x = (4 + 2) / 6 = 1, откуда х = pi/4 + pi * k;

tg x = (4 - 2) / 6 = 1/3, откуда х = arctg (1/3) + pi * k.

Ответ: корешки уравнения х = pi/4 + pi * k, х = arctg (1/3) + pi * k.