2cosx/2=1+cosx+cos2x

1. Перенесем все значения в левую часть равенства:

2cos(x/2) = 1 + cosx + cos2x;

2cos(x/2) - (1 + cosx) - cos2x = 0;

2. Применим формулу снижения степени тригонометрической функций:

cos(x/2) = (1 + cosx)/2;

2 * (1 + cosx)/2 - (1 + cosx) - cos2x = 0;

(1 + cosx) - (1 + cosx) - cos2x = 0;

 - cos2x = 0;

cos2x = 0;

3. Найдем значение довода:

2х = arccos(0) + 2n, n  Z;

Воспользуемся частным случаем:

2х = /2 + n, n  Z;

х = /4 + /2 * n, n  Z;

Ответ: х = /4 + /2 * n, n  Z;