В 3-х домах живут 4200 человек в первом доме живет одна

1. Обозначим число жителей первого дома через X, число обитателей второго дома через Y, а число обитателей третьего дома через Z.

2. Тогда из условия, что общее количество обитателей равно 4200, получим равенство:
X + Y + Z = 4200.

3. В первом доме живет 1/3 всех жителей. То есть, X = 1/3 * 4200 = 1400.

4. В 3-ем доме живет на 150 человек меньше, чем в первом. То есть,
Z = X - 150 = 1400 - 150 = 1250.

5. Определим количество проживающих в первом и 3-ем домах вкупе: 
X + Z = 1400 + 1250 = 2650.

6. Определим количество живущих во втором доме. Из условия п. 2 получим:
Y = 4200 - (X + Z) = 4200 - 2650 = 1550.

Ответ: во втором доме проживает 1550 человек.