Не решая уравнения 3х^2 +147,3х+11=0, обоснуйте, что оно имеет два отрицательных

Имеем уравнение:

3 * x + 147.3 * x + 11 = 0.

Используем теорему Виета для квадратного уравнения, получим, что:

x1 + x2 = -b/a = -147.3/3 = -49.1.

В то же время знаменито, что x1 * x2 = c/a = 11/3.

2-ое равенство правосудно только в 2-ух случаях:

1. Если x1 и x2 gt; 0, тогда x1 * x2 gt; 0, однако x1 + x2 gt; 0, в то время как x1 + x2 = -49.1 lt; 0.

2. Если x1 и х2 lt; 0, тогда x1 * x2 gt; 0 и x1 + x2 lt; 0.

Как следует, уравнение содержит два отрицательных корня, ч.т.д.