В прямоугольный треугольник с углом 30 вписан квадрат так, что две

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2UQJx6J).

Так как четырехугольник КМРН квадрат, а МР принадлежит АС, то треугольник АРН прямоугольный с острым углом 30⁰.

Сторона квадрата РН лежит против угла 30⁰, тогда АН = 2 * РН = 2 * (12 3 * 3) см.

Так как КН параллельно АС, то в прямоугольном треугольнике ВКН угол ВНК = 30⁰.

Тогда CosBHK = BH / KH.

ВН = КН * Сos30 = (12 3 * 3) * 3 / 2 = 6 * 3 4,5 см.

Тогда АВ = АН + ВН = 24 6 * 3 + 6 * 3 4,5 = 24 4,5 = 19,5 см.

Ответ: Д) 19,5 см.