Одна из сторон прямоугольного треугольника на 2 см больше иной, а

Введем обозначения:

Пусть наименьшая сторона прямоугольника равна х см, тогда большая сторона одинакова (х + 2) см.

Составим и решим уравнение:

применим аксиому Пифагора, имеем

х² + (х + 2)² = (74)²,

х² + х² + 4х + 4 = 74,

2х² + 4х + 4 74 = 0,

2х² + 4х   70 = 0, :2

х² + 2х   35 = 0,

D = b² 4 * a * c = 2² 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144.

х₁ = (-b - D)/(2 * a) = (-2 - 144)/(2 * 1) = (-2 12)/2 = -14/2 = -7,

x₂ = (-b + D)/(2 * a) = (-2 + 144)/(2 * 1) = (-2 + 12)/2 = 10/2 = 5.

-7 не удовлетворяет условие задачки.

Означает, меньшая сторона прямоугольника одинакова 5 см.

Найдем величину большей стороны прямоугольника:

5 + 2 = 7 (см).

Ответ: стороны прямоугольника одинаковы 5 см, 7 см, 5 см, 7 см.