Отыскать разность арифметической прогрессии, если ее пятый член равен -1, а

Обозначим число, которое стоит в данной последовательности на первом месте через c1, а разность арифметической прогрессии через d.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что в данной последовательности на 5-й позиции стоит число -1, а на 11-й число -5, следовательно, имеют место последующие соотношения:

с1 + (5 - 1) * d = -1;

с1 + (11 - 1) * d = -5.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая 1-ое уравнение из второго, получаем:

с1 + (11 - 1) * d - c1 - (5 - 1) * d = -5 - (-1);

10d - 4d = -5 + 1;

6d = -4;

d = -4/6 = -2/3.

Ответ: разность арифметической прогрессии равна -2/3.